假｜“π被算尽意味着有一个造物主凝视着宇宙”
假｜“π被算尽意味着有一个造物主凝视着宇宙”
回复 momo：
有没有友友科普一下为什么是假的呀🥲我的知识水平还不够理解这个问题
首先计算π是为了探讨宇宙之谜、逆转时间之类的说法就是故弄玄虚，现实中科学家还在计算π主要目的就是不断测试超级计算机的性能，让它更好服务于其他科学领域，其次真要算出来了也不至于"崩塌"，而是科学研究新领域的出现，古希腊人第一次发现根号2是个无限不循环小数的时候也引发了恐慌（第一次数学危机），后来经过了近100年，随着对无理数的定义也解决了
有没有友友科普一下为什么是假的呀🥲我的知识水平还不够理解这个问题
评论那个更搞不懂，现代微积分的基础 是柯西的kesi语言，极限是个动态的过程跟有理数无理数没什么关系。
回复 GW：
首先计算π是为了探讨宇宙之谜、逆转时间之类的说法就是故弄玄虚，现实中科学家还在计算π主要目的就是不断测试超级计算机的性能，让它更好服务于其他科学领域，其次真要算出来了也不至于"崩塌"，而是科学研究新领域的出现，古希腊人第一次发现根号2是个无限不循环小数的时候也引发了恐慌（第一次数学危机），后来经过了近100年，随着对无理数的定义也解决了
这个还是有区别的。我们早就证明过 π 是超越数，这是有纯形式的、用计算机验证的证明的 [1]，如果它真的是有限的，那么立刻就得到了（任何能证明 π 是无理数的系统的）不一致性。不一致性意味着系统里任何的命题都是真的，所以说「数学体系就此崩塌」也问题不大。
当然，也有些人认为不一致也没啥，改改公理 / 推理规则就行了。
[1]: Formal Proofs of Transcendence for e and π as an Application of Multivariate and Symmetric Polynomials
回复 川巨源：
评论那个更搞不懂，现代微积分的基础是柯西的kesi语言，极限是个动态的过程跟有理数无理数没什么关系。
「极限是个动态的过程」这个我觉得也挺有争议的。我的理解是，𝜖−𝛿 语言是对极限的刻画，相当于我们用一种方式把极限这个直觉概念形式化了，这和「动态」，起码在我的直觉里是不一样的。lim_{x→2} x = 2 这样的极限有什么「动态」可言呢？
两者之间存在任何逻辑关系吗😧毕竟人类就是不断进步的，很久以来的共识被推翻在历史中本就是常有的事，干嘛搞那咯噔一下
我始终不明白，π被算尽，仅仅证明圆不是圆的，一些数学公式可能是错的，为什么它能代表没有随机性和偶然性呢，π可以代表这是世上所有的事情吗，不能存在其他的事物可以证明随机性和偶然性吗，π被算尽了，也还有其他的无理数啊，为啥它就一定能代表一切呢
回复 不忘清渊：
两者之间存在任何逻辑关系吗😧毕竟人类就是不断进步的，很久以来的共识被推翻在历史中本就是常有的事，干嘛搞那咯噔一下
那我必须再回复一下了，现代逻辑是 19 世纪末才建立的，对数学的形式化也是 20 世纪上半叶才有了巨大的发展，Coq / Agda / Lean 更是近 40 年才出现。在数学形式化之前的证明，或者你说的「共识」被推翻，只意味着这个共识是错的，可能是这种共识在推导的时候犯了一些错误。而「π 是超越数」这个命题有纯形式的证明，如果这个命题错了，那说明系统（也就是把数学形式化的这个架子）本身错了，而不是推导的人犯错了。这说明我们灿烂辉煌的数学里的证明都是不可靠的。当然，有人觉得系统错了也不是大事、还有可能只是 Coq 有 bug，所以有人可能不觉得这会对数学产生根本性影响。但是，这绝对和你说的「共识被推翻」有根本性的区别。
回复 我很不好说话：
我始终不明白，π被算尽，仅仅证明圆不是圆的，一些数学公式可能是错的，为什么它能代表没有随机性和偶然性呢， π可以代表这是世上所有的事情吗，不能存在其他的事物可以证明随机性和偶然性吗，π被算尽了，也还有其他的无理数啊，为啥它就一定能代表一切呢
什么随机性不存在之类的这些就纯属扯淡了。其实更大的问题是，如何定义「π 被算尽」。如果你计算 π 的算法在算了 1000 位以后停机了，那正常人都会觉得这是你的设计（你就是要取前 1000 位），或者就是你代码写错了。如果真能把 π 的超越性否定掉，那靠的也是证明，而不是他那程序。
回复 Fisherchenxi：
那我必须再回复一下了，现代逻辑是 19 世纪末才建立的，对数学的形式化也是 20 世纪上半叶才有了巨大的发展，Coq / Agda / Lean 更是近 40 年才出现。在数学形式化之前的证明，或者你说的「共识」被推翻，只意味着这个共识是错的，可能是这种共识在推导的时候犯了一些错误。而「π 是超越数」这个命题有纯形式的证明，如果这个命题错了，那说明系统（也就是把数学形式化的这个架子）本身错了，而不是推导的人犯错了。这说明我们灿烂辉煌的数学里的证明都是不可靠的。当然，有人觉得系统错了也不是大事、还有可能只是 Coq 有 bug，所以有人可能不觉得这会对数学产生根本性影响。但是，这绝对和你说的「共识被推翻」有根本性的区别。
我其实是想指如地心说一类的例子，数学方面我实在不太懂