学术思辨｜大家对于1+1=2是算出来的还是背出来的？
学术思辨｜大家对于1+1=2是算出来的还是背出来的？
同理，1+2=3是算出来的还是背出来的？
那1+10=11呢？
15+17=32应该是算出来的吧？但好像也是基于背出来的。
所以数学的基础运算到底是算出来的还是背出来的？
这个我会，看你用的算法是什么了。 + 如果你用的算法用到了 1 + 1 = 2 这个先验事实，那么就是「背出来的」 + 如果你用的萨夫纳没有用到这个先验事实，那么就是「算出来的」 对于加法来说，最简单的算法是： 0 + n = n (S n') + n = S (n' + n) 那么这样的话， 1 + 1 ≡ S 0 + S 0 = S (0 + S 0) = S (S 0) ≡ 2 但问题是，大部分人用的是十进制加法，那这个相当于一个序列加另一个序列，这个算法一般来说都把 1 + 1 = 2 当成是一个先验事实。类似的有 2 + 3 = 5，9 + 1 = 10 之类的所有个位数加法。具体可以参考这个二进制加法的实现： https://stackoverflow.com/questions/62542639/addition-of-binary-numbers-in-haskell
是背出来的，我一直非常坚信是背出来的，如果我们有能力证明1+1为什么等于2的话，那我们就都是陈景润了
回复 批个作业：
是背出来的，我一直非常坚信是背出来的，如果我们有能力证明1+1为什么等于2的话，那我们就都是陈景润了
你这是抖了个激灵吗（说的那个 「1 + 1」），1 + 1 = 2 在皮亚诺公理 / 类型论里面的证明是很短的......在 ZFC 里面因为它不支持「原生的」递归函数，得用一些定理保证这个函数存在，所以加法的定义比较复杂。但是定义出来加法以后得到这个事实是很简单的。